现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 18:07:27

问题描述：

现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

答

（1）有放回地抽取3次，则每次抽取都有10种可能，
所以试验结果有10×10×10=1000种；
设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有8×8×8=8³=512种，
因此，P（A）=

512

1000

=0.512．
（2）设事件B为“3件都是正品”，
从10件中抽取3件，有C₁₀³种情况，
而抽出的3件都是正品，有C₈³种情况，
根据古典概型的计算，有P（B）=

310

336

720

．

现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品： （1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．