必修5数学数列a1=1,a（n+1）-an=（-1）^n,求a100
问题描述：
必修5数学数列
a1=1,a（n+1）-an=（-1）^n,求a100
答
a1=1,a2=0,a3=1,a4=0……
an是周期为2的数列
所以a100=0
答
a（n+1）-an=（-1）^n
an-a(n-1)=（-1）^(n-1)
相加, 得
a(n+1) -a(n-1)=0
从而 a(n+1)=a(n-1)
所以 a100=a98=a96=...=a2=a1+(-1)^1=0