某无穷递缩等比数列各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和
问题描述：
某无穷递缩等比数列各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和
答
步骤如下：
无穷递减等比数列求和公式：S=a1/(1-q)
所以a1/(1-q)=4
而各项的平方也是无穷递减等比数列，其第一项为a1*a1,比为q*q.
所以S2=a1*a1/(1-q*q)=6
从中解出a1和q的值，为a1=24/5,q=-(1/5).
其立方项的和以此类推：S3=a1*a1*a1/(1-q*q*q)=3456/31
答
结果是4
步骤：
1、假设两个数a,b
2、a+b=4;a^2+b^2=6
得出：ab=5
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)=4*(6-5)=4