简单数列求和1.2+5+8+-----+20062.1/1*3+1/3*5+1/5*7+------1/2003*2005
问题描述：
简单数列求和
1.2+5+8+-----+2006
2.1/1*3+1/3*5+1/5*7+------1/2003*2005
答
1、等差数列
(2006-2)/3+1=669项
(2006+2)*669/2=1004*669=671676
2、简单变换
1/x*(x+2)=(1/x-1/(x+2))/2 自己展开看一下原因吧
于是原式=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7...+1/2003-1/2005)/2=(1-1/2005)/2=1002/2005
答
1.
求和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
掌握了方法即可
2.
这是裂项法求和
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
裂项法求和有下面5种方法
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!