已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
问题描述：
已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.
答
解析：要用到导数，即函数在某点切线的斜率等于该点的导数
设直线y=kx,切点坐标(x,y)，
根据题意得
f'(x)=4x~3-6x
所以k=4x~3-6x
所以f(x)=y
即f(x)=kx
即x~4-3x~2=(4x~3-6x)x
化简得x=+1或-1
k=+2或-2
所以直线方程y=2x或y=-2x
答
f'x=4x^3-6x
设该点为（k,k^4-3x^2）斜率为4k^3-6
列出方程代（0，0）进去
答
求导
F（X）的导数为 F'(X)=4X^3-6X
设切点为(a,f(a))
因为直线过原点
所以 y=kx=(4a^3-6a)x
代入切点 (4a^3-6a)a=a^4-3a^2
得(a-1)(a^2+a+2)=0
所以a=1
所以 y=-2x