以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM=MF．
问题描述：
以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于点N，延长NA交EF于M点，求证：EM=MF．
答
过点E作EP垂直NM交NM的延长线于点P，过点F作FH垂直MN于点H，如下图所示，∵∠EAP+∠BAN=90°，∠BAN+∠ABN=90°，∴∠EAP=∠ABN，在RT△EAP和RT△ABN中，EA＝AB∠EAP＝∠ABN∠EPA＝∠ANB，∴△EAP≌△ABN，故可得：E...
答案解析：过点E作EP垂直NM交NM的延长线于点P，过点F作FH垂直MN于点H，依次证明△EAP≌△ABN、RT△FHA≌RT△ANC、RT△EPM≌RT△FHM即可得出结论．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是作出辅助线，利用三角形全等的证明得出EP=FH，难度较大．