用数学归纳法证明（证出来是 牛人!）用数学归纳法证明：e^x>=1+x+(x^2)/2!+……+(x^n)/n!看看证明过程中能不能使用到拉格朗日中值定理.

一楼的证明很好。如果硬是要用到拉格朗日中值定理也可以，因为“f'(x)>0,
f(x)递增”这个定理的证明就要用到拉格朗日中值定理。
把一楼的证明更改如下：
用数学归纳法去证明函数fn(x)=e^x-1-x-(x^2)/2!-……-(x^n)/n!当x>0时，fn(x)>0，x0（fn这个n为下标）
1>当n=1时，f1(x)=e^x-1-x求两次导数就可知在（0,+∞)，f'1(x)>0，则对于任一x0>0，由拉格朗日中值定理f1(x0)-f1(0)=f1'(c)*(x0-0)>0,其中00，在(-∞,0)上类似可证f1(x0))>0。
2>当k=n时，假设满足条件，那么k=n+1时，fn+1(x)=e^x-1-x-(x^2)/2!-……-(x^n)/n!-(x^(n+1))/(n+1)!,将它求一次导数就有fn+1'(x)=fn(x),依照假设当x>=0时，导数>=0,当x0.
3>自己下个结论

[证]用数学归纳法去证明函数fn(x)=e^x-1-x-(x^2)/2!-……-(x^n)/n!当x>0时,单调递增,x当k=1时,f1(x)=e^x-1-x求两次导数就可知它是在[0,+∞)单调递增,在(-∞,0)单调递减2>当k=n时,假设满足条件,那么k=n+1时,fn+1(x)=e...