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若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（a，a），则f（x）= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-08-11 14:20:30
问题描述：

若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（

 a
，a），则f（x）= ___ ．

答

∵函数y=ax的反函数是f（x）=logax，又已知反函数的图象经过点（

 a
，a），
∴a=loga
 a
，即a=
1
2
，
故答案是：log
1
2
x．
答案解析：我们知道：指数函数y=ax（a＞0且a≠1）与对数函数y=logax互为反函数，又其图象经过点（
 a
，a），据此可求的a的值．
考试点：反函数．

知识点：本题考查了求已知指数函数的反函数，充分理解指数函数与同底的对数函数互为反函数是解决问题的关键．

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