已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,那么△AOB的面积是______.

问题描述:

已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两条对角线的交点,那么△AOB的面积是______.

根据平行四边形的对角线性质可知,AO为△ABD的中线,
所以,S△AOD=S△AOB
同理可得,S△AOB=S△BOC=S△COD
所以,S△AOB=

1
4
S平行四边形ABCD=1.
答案解析:根据平行四边形的对角线互相平分,可推出三角形的中线;三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形.
考试点:平行四边形的性质.
知识点:平行四边形的两条对角线交于一点,这个点是平行四边形的中心,也是两条对角线的中点,经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形,并且平行四边形被对角线分成的四个小三角形的面积相等.