抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，1）任作一条直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1•x2=-2，则抛物线C的方程为______．
问题描述：
抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点M（0，1）任作一条直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1•x2=-2，则抛物线C的方程为______．
答
（一般问题特殊化）根据题意可设抛物线的方程为x2=2py（p＞0）过点M（0，1）任作一条直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点都有x1•x2=-2，考虑特殊情况也成立，故考虑直线为y=1时，可得A( −2p，1 ...
答案解析：考虑本题是填空题，可一般问题特殊化，根据题意可设抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点M（0，1）任作一条直线交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点都有x1•x2=-2，特殊情况也成立，故考虑直线为y=1时，分别求出AB，从而可求
考试点：直线与圆锥曲线的关系．
知识点：本题主要考查了抛物线方程的求解，要注意解答本题时应用到的方法：一般问题特殊化可以减少运算．