反常积分收敛问题详细证明当1扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
问题描述：
反常积分收敛问题 扫码下载作业帮
详细证明当1
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答
当a>1时,I=∫ln(1+x^3)/x^adx=1/(1-a)∫ln(1+x^3)/dx^(1-a)=1/(1-a){[ln(1+x^3)x^(1-a)]-3∫[x^(3-a)/(1+x^3)]dx}=A-3J.其中 A=[ln(1+x^3)x^(1-a)]=limln(1+x^3)/x^(a-1)-ln2=lim3x^2/[(a-1)x^(a-2)(1+x^3)]-ln2=lim...