一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m,额定载重量为4t.问:(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积),汽车载重量为多少?已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3.(2)为了行车安全,汽车不能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?

问题描述:

一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m,额定载重量为4t.问:
(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积),汽车载重量为多少?已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3
(2)为了行车安全,汽车不能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?

(1)车厢的容积:V=3.5m×2m×0.6m=4.2m3
此车所装满泥沙时的质量(汽车载重量)m=ρv=2.4×103kg/m3×4.2m3=10.08×103kg=10.08t;
(2)此车额定载重量为4t=4000kg,
由密度公式ρ=

m
v
变换得V′=
m′
ρ
=
103kg
2.4×103kg/m3
≈1.66m3.(此处不应用四舍五入,应采用去尾法)
答:(1)如果车厢装满泥沙,汽车载重量为10.08t.(2)如果不超载,此车最多能装1.66m3的泥沙.
答案解析:(1)先求出车厢的容积,然后根据密度公式的变形式m=ρv算出泥沙的质量;
(2)因为额定载重量是4t=4000kg,所以用额定载重量除以泥沙的密度即得出泥沙的体积.
考试点:密度公式的应用;密度的计算.
知识点:本题是密度公式的应用,在生活中,我们可以用密度公式计算物体的质量和物体的体积,还可以鉴别物质的种类,要学以致用.