几个高中数学函数问题.已知f(x的二次方根+1)=x+2·x的二次方根,求f(x)也就是求解析式解:令x的二次方根+1=t(t≥1),则x=(t-1)²,∴f(t)=(t-1)²+2·(t-1)²的二次方根=t²-1 ←这整个的式子是怎么来的,求详细解释
问题描述:
几个高中数学函数问题.
已知f(x的二次方根+1)=x+2·x的二次方根,求f(x)
也就是求解析式
解:令x的二次方根+1=t(t≥1),则x=(t-1)²,
∴f(t)=(t-1)²+2·(t-1)²的二次方根=t²-1 ←这整个的式子是怎么来的,求详细解释
答
已知,f(√x+1)=x+2
求f(x)
换元法:
令t=√x+1
√x=t-1
两边平方得:
x=(t-1)²
f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3
因为f(x)与f(t)是同一函数,所以,
f(x)=x²-2x+3
答
我是初中生
答
将√x+1用t代替,等号后面用(t-1)²来代替x
即得到f(t)=(t-1)²+2·√(t-1)²=t²-1
所以f(x)=x²-1