点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由.
问题描述：
点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则
AR与AQ相等吗?请说明理由.
答
AR与AQ是相等的，
因：abc是等腰三角形，那么b、c夹角相等，而Rp垂直于bc，所以p夹角为90°，那么∠pRc=∠bQp，又因∠bQp=∠RQa,所以∠pRc=∠RQa，即QRa为等腰三角形。所以aR=aQ
答
相等 ， 初中课本中的一个定理。
答
相等
因为RP垂直BC,∠R=90-∠C
因为QP垂直BC,∠RQA=90-∠B
而因为ABC是等腰三角形 所以∠B=∠C
所以 ∠R=∠RQA
所以AR=AQ
答
相等，可以根据对应的角相等来证明。