AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线

问题描述:

AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线

1)连接OC,因为OA=OC,所以角OAC=角OCA,又AC平分角DAB,所以角DAC=角CAB,所以角DAC=角OCA,所以DA//OC,又AD垂直CD,所以OC垂直CD,即直线CD是圆O的切线.(方法:连半径证垂直)