在光滑水平面上有一个静止的物体.现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙.当恒力乙作用时间与甲相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力甲做的功为____?,恒力乙做的功为___?24J请问各位达人们怎么得出的啊?
问题描述：
在光滑水平面上有一个静止的物体.现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙.当恒力乙作用时间与甲相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力甲做的功为____?,恒力乙做的功为___?24J
请问各位达人们怎么得出的啊?
答
设甲大小为F1，乙大小为F2，作用一段时间t后的速度为V1，动能为E1，期间经过的位移大小为s，末状态是动能为E2，速度为V2，则E2=32J
由动能定理：F1*s=E1=1/2mV1平方
F2*s=E2-E1=1/2mV2平方-1/2mV1平方
由动量定理：F1*t=mV1
F2*t=mV1+mV2
由以上各式可以解出答案
答
两段时间内的平均速度大小相等,方向相反,设向右为正,则 v1/2=-[v1+(-v2)]/2 v2=2v1 由动量定理得 F1t=mv1-0 -F2t=-mv2-mv1 所以F1/F2=mv1/(mv2+mv1)=1/3 两个力作用的位移大小相等,且两个力都与位移同向,故都做正功 ...