在光滑水平面上有一静止的物理,现以水平恒力甲推这个物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力甲与恒力乙做的功分别是多少?我知道答案是8J和24J,
问题描述：
在光滑水平面上有一静止的物理,现以水平恒力甲推这个物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力甲与恒力乙做的功分别是多少?
我知道答案是8J和24J,
答
设F1作用了t时间。
F1作用时：a1=F1/m，v1=F1*t/m，s1=0.5F1*t^2 /m
F2作用时：a2与a1方向相反，a2=F2/m
v1*t+0.5*a2*t^2=s1
所以F2=3F1
因为F1和F2作用的距离相同（因为总位移为0），所以W2=3W1
因为光滑面上没有摩擦力，所以两个力做的功全部转化为动能，即W1+W2=32J
所以W1=8J，W2=24J
答
s1=1/2(a1*t^2)
s2=v1*t-1/2(a2*t^2)
s=s1+s2=0 且v1=a1*t
得a2=3a1
整体研究 F1*S+F2*S=32
F2=3F1
故W1=8 W2=24