因式分解x^2+ax+b时,甲看错了a,分解的结果是(x+9)(x+1),乙看错了b,分解的结果是(x+2)(x-8)则x^2+ax+b的正确结果是什么?请尽快回复
问题描述：
因式分解x^2+ax+b时,甲看错了a,分解的结果是(x+9)(x+1),乙看错了b,分解的结果是(x+2)(x-8)
则x^2+ax+b的正确结果是什么?请尽快回复
答
∵（x+9)(x+1)=x²+10x+9 ∴a=-10
∵(x+2)(x-8)=x²-6x-16 ∴b=16
∴x²+ax+b=x²-10x+16=(x-2)(x-8)
答
甲看错了a,分解的结果是(x+9)(x+1)=x^2+10x+9,则有a=10 b=9取b=9
乙看错了b,分解的结果是(x+2)(x-8))=x^2-6x-16,则有a=-6 b=-16取a=-6
所以x^2+ax+b=x^2-6x+9=（x-3)^2