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化简:(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1 最好有讲解~

分类: 作业答案 • 2022-08-10 15:22:00
问题描述：

化简:(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1 最好有讲解~

答

(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1
=(2^4-1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1
=(2^3+1)(2^4-1)(2^4+1)（2^8+1）+1
=(2^3+1)(2^8-1)（2^8+1）+1
=(2^3+1)(2^16-1)+1
=9*(2^16-1)+1
=9*2^16-9+1
=9*2^16-8
=589816

答

(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1=(2^4-1)(2^3+1)(2^4+1)（2^8+1）+1=(2^8-1)(2^3+1)（2^8+1）+1=(2^16-1)(2^3+1)+1=2^...

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