三角形ABC的三边之比为3：5：7,求这个三角形的最大角
问题描述：
三角形ABC的三边之比为3：5：7,求这个三角形的最大角
答
用余弦定理求7对应的角
cos最大角=(3^2+5^2-7^2)/(2*3*5)=-1/2
=>最大角=120度
答
所求三角形与边长是3、5、7的三角形是相似的,它们的最大角相等.最大角α是最长边对的角.由余弦定理：cosα=（3²+5²-7²）/（2×3×5）=-15/30=-1/2,∴最大角α=120°.