已知方程（5-1）x2+（5-5）x-4=0的一个根为-1，设另一个根为a，求a3-2a2-4a的值．
问题描述：
已知方程（
-1）x2+（
5
-5）x-4=0的一个根为-1，设另一个根为a，求a3-2a2-4a的值．
5
答
根据题意得-1×a=
，解得a=−4
−1
5
+1，
5
∴a-1=
，
5
∴（a-1）2=5，即a2-2a-4=0，
∴原式=a（a2-2a-4）
=a×0
=0．
答案解析：根据根与系数的关系得到-1×a=
，解得a=−4
−1
5
+1，再对此式子变形得到（a-1）2=5，即a2-2a-4=0，然后把a3-2a2-4a提公因式后利用整体思想计算即可．
5
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=b a
．也考查了整体思想的运用．c a