您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）A. 409B. 509C. 154D. 254

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）A. 409B. 509C. 154D. 254

分类: 作业答案 • 2022-08-10 09:13:59
问题描述：

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）
A.

40
9

B.
50
9

C.
15
4

D.
25
4

答

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=

 62+82
=10，
BE
8
＝
C′E
10
＝
CD
10
＝
X
10
，
EB=
4
5
x；
故可得BC=x+
4
5
x=8；
解得x=
40
9
．
故选A．
答案解析：先判定四边形C′DCE是菱形，再根据菱形的性质计算．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．

相关推荐