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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　） A.409 B.509 C.154 D.254

分类: 作业答案 • 2022-07-02 10:51:41
问题描述：

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）
A.

40
9

B.
50
9

C.
15
4

D.
25
4

答

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=

62+82
=10，
BE
8
＝
C′E
10
＝
CD
10
＝
X
10
，
EB=
4
5
x；
故可得BC=x+
4
5
x=8；
解得x=
40
9
．
故选A．

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