试说明5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方能被3整除.应该是分解因式那一块的.
问题描述：
试说明5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方能被3整除.
应该是分解因式那一块的.
答
5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方
=5×5的2004次方-4×5的2004次方+2×5的2004次方
=（5-4+2）×5的2004次方
=3×5的2004次方
所以5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方能被3整除.
答
先提出5的2003次方，括号里面是25减20再加10，括号里的数得15，能被3整除
答
5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方能被3整除.
∵5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方能被3整除.
=5²×5的2003次方-4×5×5的2003次方+10×5的2003次方
=5的2003次方×﹙5²﹣4×5﹢10﹚
=5的2003次方×15
=5的2004次方×3
∴5的2005次方-4×5的2004次方+10×5的2003次方能被3整除.
答
整道题目可以变成
5^2*5^2003-4*5*5^2003+10*5^2003
提取出5^2003
得到5^2003(5^2-4*5+10)
=5^2003*15
15是3的倍数，所以整个这个过程是3的倍数
答
原式=5^2003×(5²-4×5+10)
=5^2003×15
15是3的倍数
所以能被3整除
答
前两个可以合并为5的2004次方，再加后面一个，后面一个可以化为2*5的2004次方，加起来就是3*5的2004次方，肯定可以被3整除 啊