lim[(1-cosX)/x的平方]是多少,X趋近于0时
问题描述：
lim[(1-cosX)/x的平方]是多少,X趋近于0时
答
根据罗比大法则为0/0的形式,分别对分子分母分别求导得:
d(1-cosX)/dx=sinX/1=0
故, X趋近于0时,lim[(1-cosX)/x的平方]=0
答
1- cosX = 1 - [ 1 - 2(sinx/2)^2] = 2[sin(x/2)]^2
1-cosX/X^2 = 2[sin(x/2)]^2/x^2
= (1/2)* [sin(x/2)/(x/2)]^2
sin(x/2)/(x/2) 当x趋近于0时,其极限为1
（这是书上的基本定理）
因此
lim[(1-cosX)/x^2] = 1/2