已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=X*X+3X-1,求f(x)的解析式
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=X*X+3X-1,求f(x)的解析式
答
偶函数,所以f(x)=f(-x)
当x<0时,-x>0
f(-x)=x^2-3x-1=f(x)
所以解析式
x^2+3x-1 x>0
f(x)= 0 x=0 (偶函数f(0)=0,因为f(0)=f(-0)=-f(0))
x^2-3x-1 x<0