数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.
问题描述:
数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式.
答
根据根与系数关系,a1加a2等于a3,a1乘a2等于a4,得出a1等于2,d等于2,an等于2n
答
由韦达定理有:
a1+a2=a3
a1*a2=a4
所以
a1+a1+d=a1+2d 得: a1=d
a1*(a1+d)=a1+3d
即:d* 2d=4d 得:d=a1=2
所以:an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
答
解析
a1+a2=-b/a=a3
所以a1+a1+d=a1+2d
所以a1=d
a1a2=a4
a1(a1+d)=a1+3d
a1=d代入
2a1^2=4a1
a1=2 d=2
所以
通项公式An=2+2(n-1)
=2+2n-2
=2n