每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，这个多边形的边数______．
问题描述：
每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，这个多边形的边数______．
答
设一个外角为x，则一个内角为9x，
∴x+9x=180°，
解得x=18°，
∵多边形的外角和为360°，
所以多边形的边数=360°÷18°=20，
即此多边形为20边形．
故答案为20．
答案解析：由多边形的每个外角都相等，而每一个内角与它的外角互为邻补角，则每个内角也相等，设一个外角为x，则一个内角为9x，则x+9x=180°，解得x=18°，然后根据n边形的外角和为360°，用360°除以18°即可得到多边形的边数．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查了多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°．