如图，直线y=mx+n（m≠0）经过第二象限的点P（-4，6），并分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交于点A、B．（1）填空：n=______（用含m的代数式表示）；（2）若线段AB的长为91+1m2，则m=______．
问题描述：
如图，直线y=mx+n（m≠0）经过第二象限的点P（-4，6），并分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交于点A、B．
（1）填空：n=______（用含m的代数式表示）；
（2）若线段AB的长为9
，则m=______．
1+
1 m2
答
（1）∵直线y=mx+n（m≠0）经过第二象限的点P（-4，6），∴-4m+n=6，n=6+4m；（2）∵直线y=mx+n（m≠0）分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交于点A、B，∴B（0，n），A（-nm，0），∴AB2=AO2+BO2=n2m2+n2=(6+4m)2m2+...
答案解析：（1）把（-4，6）代入y=mx+n中，即可得到n=6+4m；
（2）根据直线解析式表示出A、B两点坐标，再利用勾股定理表示出AB2，进而得到（6+4m）2（1+
）=81（1+1 m2
），再计算出m即可．1 m2
考试点：一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．
知识点：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，以及勾股定理，关键是根据题意表示出A、B两点坐标．