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曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是______，切线的方程为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:57:39
问题描述：

曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是______，切线的方程为______．

答

y′=

1
x
，切点为M（e，1），
则切线的斜率k=
1
e
，
切线方程为：y-1=
1
e
（x-e）化简得：x-ey=0
故答案为：
1
e
，x-ey=0
答案解析：求出曲线的导函数，把切点的横坐标e代入即可求出切线的斜率，然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：考查学生会根据导函数求切线的斜率，会根据斜率和切点写出切线方程．

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