您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（　　）A. 8B. 10C. 12D. 23

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（　　）A. 8B. 10C. 12D. 23

分类: 作业答案 • 2022-08-09 17:21:02
问题描述：

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（　　）

A. 8
B. 10
C. 12
D.

2
3

答

∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴BE∥DF∥CG∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴ABAD＝BQMD＝12，...
答案解析：由条件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ与△DKM的相似比为

1
2
，△BPQ与△CNH相似比为
1
3
，由相似三角形的性质，就可以求出S1，从而可以求出S2．
考试点：矩形的性质；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式．

相关推荐