如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（ ） A.8 B.10 C.12 D
问题描述：
如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ，△DKM，△CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D.
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答
∵矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，∴四边形BEFD，四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴BE∥DF∥CG∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴ABAD＝BQMD＝12，...