∫2 0(根号4-x2)dx求积分
问题描述：
∫2 0(根号4-x2)dx求积分
答
∫(0->2)√(4-x^2)dx
let
x= 2siny
dx =2cosydy
x=0,y=0
x=2, y=π/2
∫(0->2)√(4-x^2)dx
=∫(0->π/2)4(cosy)^2 dy
=2∫(0->π/2)(1+cos2y) dy
= 2[y+ sin(2y)/2](0->π/2)
=π
答
求被积函数的积分也就是求被积函数根号4-x2的图像与x轴围城的面积并且x的取值范围是[0,2],b而被积函数是原点为圆心半径为2的四分之一圆（是x轴上面的,在第一象限）,面积是兀
被积函数为什么是原点为圆心半径为2的四分之一圆只要令y=根号4-x2,然后两边平方,再把x2移到左边即可看出.