一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+551+t（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止．则从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间等于______（s）；紧急刹车后火车运行的路程等于______（m）．
问题描述：
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+
（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止．则从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间等于______（s）；紧急刹车后火车运行的路程等于______（m）． 55 1+t
答
（1）当火车的速度v=0时火车完全停止，即5-t+551+t=0，∴t2-4t-60=0，解得t=10或t=-6（舍去）．即从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间为10s．故答案为：10；（2）根据定积分的物理意义，紧急刹车后火车运行的...
答案解析：（1）令v（t）=0，解得的根就是从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间．
（2）紧急刹车后火车运行的路程就是t从0到10对函数v（t）=5-t+
的定积分．55 1+t
考试点：函数的最值及其几何意义．
知识点：本题主要考查定积分的物理意义，只要找对被积函数的原函数即可．