当x趋近于0时,三次根号下（x^2+x^1/2)是x的几阶无穷小?
问题描述：
当x趋近于0时,三次根号下（x^2+x^1/2)是x的几阶无穷小?
答
1/6
因为x趋于零时,x^2是x^1/2的高阶无穷小,所以令原式除以x的k次方等于常数,则
[x^1/2+o(x^1/2)]^1/3/x^k={[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k}^1/3=A （A为常数）
则[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k=常数,k=1/6