已知f（x）=sinx，f[φ（x）]=1-x2，则φ（x）= ___ ，定义域为 ___ ．
问题描述：
已知f（x）=sinx，f[φ（x）]=1-x2，则φ（x）= ___ ，定义域为 ___ ．
答
因为：f（x）=sinx，f[ϕ（x）]=1-x2，
所以：f[ϕ（x）]=sinϕ（x）=1-x2，
从而：ϕ（x）=arcsin（1-x2），且-1≤1-x2≤1，
得：0≤x2≤2，|x|≤
，
2
故ϕ（x）定义域为：{|x|＜
}，
2
故答案为：arcsin（1-x2），{|x|＜
}．
2
答案解析：将f的表达式代入到f[ϕ（x）]中，由已知等式可以得到ϕ（x）的表达式，从而可以确定其定义域．
考试点：函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查了复合函数的运算以及函数的定义域与求法，是一个基础型题目，难度系数不大．