如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= ___ 度．
问题描述：
如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= ___ 度．
答
∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，
∴∠DOC=
∠BOC，∠EOC=1 2
∠AOC，1 2
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=
∠AOB，1 2
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案为70．
答案解析：由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=
∠BOC，∠EOC=1 2
∠AOC，由此可推出∠DOE=1 2
∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．1 2
考试点：角的计算；角平分线的定义．
知识点：本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=
∠AOB．1 2