已知an＝nn2+156(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（ ）A. 第12项B. 第13项C. 第12项和第13项D. 不存在
问题描述：
已知an＝
(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（ ）n
n2+156
A. 第12项
B. 第13项
C. 第12项和第13项
D. 不存在
答
∵an＝
=n
n2+156
≤1 n+
156 n
1 4
39
∵
≤1 n+
156 n
当且仅当n=21 4
39
时取等，
39
又由n∈N+，
故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时，a12＝
=12
122+156
1 25
又∵当n=13时，a13＝
=13
132+156
1 25
故第12项或第13项均为最大项，
故选C
答案解析：本题考查的知识点是数列的函数特性，由数列的通项公式an＝
(n∈N*)，我们利用函数求最值的方法及给出数列的最大项，但要注意数列中自变量n∈N+的限制．n
n2+156
考试点：数列的函数特性．
知识点：数列是一种定义域为正整数的特殊函数，我们可以利用研究函数的方式研究它，特别是等差数列对应的一次函数，等比数列对应的指数型函数，我们要善于通过数列的通项公式、前n项和公式，或数列相关的一些性质，分析出对应函数的性质，必要时可能借助函数的图象，进行分析．