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已知an＝nn2+156(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（　　） A.第12项 B.第13项 C.第12项和第13项 D.不存在

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:24:41
问题描述：

已知an＝

n
n2+156
(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（　　）
A. 第12项
B. 第13项
C. 第12项和第13项
D. 不存在

答

∵an＝

n
n2+156
=
1
n+
156
n
≤
1
4
39

∵
1
n+
156
n
≤
1
4
39
当且仅当n=2
39
时取等，
又由n∈N+，
故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时，a12＝
12
122+156
=
1
25

又∵当n=13时，a13＝
13
132+156
=
1
25

故第12项或第13项均为最大项，
故选C

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