在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积S＝43，则BC= ___ ．
问题描述：
在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积S＝4
，则BC= ___ ．
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答
设AB=c，BC=a，AC=b，则∵∠A=60°，△ABC面积S=43，∴12bcsinA=43，即12bc×32=43，解之得bc=16又∵AB+AC=b+c=10，∴b2+c2=（b+c）2-2bc=100-32=68根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=68-2×16×cos60°=52由此可得...
答案解析：由正弦定理的面积公式，结合题中数据算出bc=16，利用配方可得b2+c2=（b+c）2-2bc=68．最后根据余弦定理加以计算，即可得到a2=b2+c2-2bccosA=52，从而得到a=BC=2
．
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考试点：余弦定理．
知识点：本题给出△ABC中两边的长度之和与夹角大小，并且在知道三角形面积的情况下求第三边的大小．着重考查了面积正弦定理公式和利用正余弦定理解三角形的知识，属于基础题．