三个连续偶数的和是54,其中最小的一个是______;同时是2、3、5的倍数的最小四位数是______.
问题描述:
三个连续偶数的和是54,其中最小的一个是______;同时是2、3、5的倍数的最小四位数是______.
答
(1)设和为54的三个连续偶数中的最小的一个为x,可得方程:
x+x+2+x+4=54.
3x+6=54,
3x=48,
x=16.
即三个连续偶数中,最小的一个是16,则另两个是18,20.
(2)同时是2、3、5的倍数即能被2、3、5整除,
据能被2、3、5整除数的特征可知,
这个四位数的个位应为0,
千位、百位、十位加起来应是3的倍数并保证最小,
所以能同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020.
故答案为:16,1020.
答案解析:(1)自然数中,相邻的两个偶数相差2,由此可设和为54的三个连续偶数中的最小的一个为x,则另两个分别为x+2,x+4,由此可得等量关系式:x+x+2+x+4=54.解此方程即得最小的偶数是几.
(2)同时是2、3、5的倍数即能被2、3、5整除,能被2,5整除的数的末尾为零,既有约数2,又是3的倍数,所以这个四位数的千位、百位、十位加起来应是3的倍数,所以能同时被2、3、5整除的最小四位数1020,即同时是2、3、5的倍数的最小四位数是1020.
考试点:2、3、5的倍数特征;奇数与偶数的初步认识.
知识点:(1)了解自然数中,偶数的排列规律是完成本题的关键.
(2)本题主要是依据能被2、3、5整除数的特征进行分析解答的.