一个3×3正方形数表中,每一行的三数分别顺次成等差数列,每一列的三数顺次成等比数列,且公比相同.部分数据如图所示,则表中的a=______. 3 a 88

问题描述:

一个3×3正方形数表中,每一行的三数分别顺次成等差数列,每一列的三数顺次成等比数列,且公比相同.部分数据如图所示,则表中的a=______.

3
a 8
8

设公比为q,所以第一行的三个数分别为:

8
q2
,3,
8
q

所以
8
q2
+
8
q
=3×2
,解得q=2或q=-
2
3

因为a=3q,所以a=6或-2.
故答案为6或-2.
答案解析:由题意设出等比数列的公比,把第一行的另两个数用常数和公比表示,然后由第一行的三个数成等差数列列式计算a的值.
考试点:等差数列的通项公式;等比数列的通项公式.

知识点:本题考查了等差数列和等比数列的通项公式,考查了学生的读表能力,是基础题.