若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．
问题描述：
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．
答
知识点：本题为直线与曲线相切的试题，此题比较好，设计的计算比较多，要细心才能算对，应熟练掌握方程联立的计算问题等．
设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x03-3x02+ax0=x0②由①，②联立得x0＝03x20−6x0+a−1＝0③或x20−3x0...
答案解析：直线与曲线相切，直线已知，即可得出切线斜率，也就得出曲线的导数的方程，设出切点坐标，切点在曲线上，又得到一个方程，两个方程联立求解即可．
考试点：导数的几何意义．
知识点：本题为直线与曲线相切的试题，此题比较好，设计的计算比较多，要细心才能算对，应熟练掌握方程联立的计算问题等．