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如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=15∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

分类: 作业答案 • 2022-08-09 00:06:48
问题描述：

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=

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∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

答

∵OC⊥AB，OD⊥OE，∴∠DOE=∠AOC=90°，∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，∴∠COE=∠AOD，∵∠BOD=180°-∠AOD，∵∠COE=15∠BOD，∴∠COE=30°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-∠COE=180°-30°=15...
答案解析：先根据同角的余角相等求出∠COE=∠AOD，再根据∠AOD与∠BOD是邻补角且∠COE=

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∠BOD求出∠BOD；∠AOE等于∠AOC与∠COE的和．
考试点：角的计算；垂线．

知识点：利用同角的余角相等求出∠COE=∠AOD是解题的关键．

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