∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P.C.D分别是OM.OA.OB上的PC⊥PD.求证：PC=PD.
问题描述：
∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P.C.D分别是OM.OA.OB上的PC⊥PD.求证：PC=PD.
答
做PM,PN分别垂直OA,OB于M N.
可证出角CPM与角DPN相等，可证出CPM与DPN两三角形全等，则CP=DP。
若C与M，D与N分别重合，那就是正方形，CP=DP
答
⊿POC和⊿POD中
∵∠POC=∠POD,∠PCO=∠PDO=90°,PO=PO
∴⊿POC≌⊿POD(AAS）
∴PC=PD