x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了大一高数

问题描述:

x乘以sinx分之一(趋近于0)的极限等于0哪里错了
大一高数

趋近于0时,sin1/x≈1/x,等价代换。x乘1/x,等于1

0/0型洛必达法则,极限应该是1

你的表述不清晰
当x->0时
x*sin(1/x)->0
x*(1/sinx)->1
1/(x*sinx)极限不存在

x/sinx (x趋于0时极限是1)