已知AD平行于BC,AP平分角DAB,PB平分角ABC,点P恰好在DC上,证明点P到直线AD,BC的距离相等

问题描述:

已知AD平行于BC,AP平分角DAB,PB平分角ABC,点P恰好在DC上,证明点P到直线AD,BC的距离相等

过P点作PQ平行AD交AB于Q
因为PQ平行AD
所以∠DAP=∠APQ
因为∠DAP=∠PAQ
所以∠APQ=∠PAQ
所以QP=QA
同理可得,QP=QB
所以QA=QB
所以PQ是四边形ABCD的中位线
所以PC=PD