如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC与BD所成的角．
问题描述：
如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC与BD所成的角．
答
如图
取BC的中点E，连接EN、EM，
∴∠MEN是异面直线AC与BD所成的角或其补角．
在△EMN中，EN=
=3，EM=BD 2
=5，MN=7，AC 2
cos∠MEN=-
，∴∠MEN=120°．1 2
∴异面直线AC与BD所成的角是60°．
答案解析：先通过取中点，将两条异面直线AC与BD平移到同一个起点E，得到∠MEN或补角就是异面直线所成的角，在三角形MEN中再利用余弦定理求出此角即可．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．