已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值

问题描述:

已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值

这个是对勾函数,当x=1/2x时,可取到f(x)的最小值,解得x=√2/2,因为x=√2/2不在定义域内,所以当x=1时取到最小值,即f(x)=1+1/2+2=7/2,所以单调递增,没最大值,最小值为7/2