Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（　　）A. 5B. 6C. 10D. 12

分类: 作业答案 • 2022-04-12 12:26:38

问题描述：

Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（　　）
A. 5
B. 6
C. 10
D. 12

答

Rt△ABC的斜边长为10，
且斜边是Rt△ABC所在截面的直径，
球心到平面ABC的距离是d=

132−52

＝12，
故选D．
答案解析：利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长，根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径，进而可求得球心到平面ABC的距离．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查了点到面得距离．解题的关键是利用了斜边是Rt△ABC所在截面的直径这一特性．